# Vote quadratique pour les budgets participatifs

Ce qu'est le vote quadratique, pourquoi concentrer ses points coûte de plus en plus, un exemple à trois personnes et quatre projets, et quand l'utiliser.

2026-10-11 · Cibernatural · Guides · 5 min de lecture

Un budget participatif demande aux habitants de répartir une somme limitée entre des projets. La façon de voter change les projets qui gagnent : avec une case par personne, c'est le projet avec le plus de partisans ; avec des points à répartir, celui qui réunit le plus d'intensité. Le vote quadratique est une variante de la répartition de points où concentrer coûte de plus en plus cher. Ce guide explique son fonctionnement avec un exemple calculé et dit quand il convient.

## Qu'est-ce que le vote quadratique ?

Le vote quadratique est une répartition de points où donner *p* points à une option coûte *p*² crédits du budget de chaque personne.

Chaque votant reçoit les mêmes crédits (16, par exemple). Donner 1 point coûte 1 crédit ; 2 points coûtent 4 ; 3 coûtent 9 ; 4 coûtent 16. On peut répartir ses points entre plusieurs options, et ce qui compte pour le résultat, ce sont les **points**, pas les crédits dépensés. Steven Lalley et Glen Weyl l'ont formalisé en 2018, et Weyl l'a popularisé avec Eric Posner dans *Radical Markets*.

## Pourquoi le coût est-il quadratique ?

Parce qu'ainsi chaque point supplémentaire sur la même option coûte plus cher que le précédent, et que concentrer son soutien oblige à renoncer à s'exprimer sur le reste.

Avec 16 crédits, 4 points sur un seul projet épuisent le budget ; 2 points sur quatre projets coûtent aussi 16, mais totalisent 8 points. Le coût croissant fait que le nombre de points placés sur une option reflète l'importance réelle qu'on lui accorde, sans qu'une minorité très motivée puisse tout rafler en misant tout sur une seule. C'est la différence avec la répartition linéaire (cumulative), où 16 crédits sont 16 points à placer librement.

## Comment compte-t-on ?

On additionne les points reçus par chaque option ; celle qui en réunit le plus gagne, et les crédits dépensés ne font que limiter le bulletin.

Un exemple avec trois personnes, quatre projets et 16 crédits chacune.

Avec la **répartition linéaire** (16 points placés librement) :

| Personne | Parc | Bibliothèque | Éclairage | Piste cyclable |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 8 | 2 | 4 | 2 |
| 2 | 0 | 16 | 0 | 0 |
| 3 | 9 | 0 | 5 | 2 |
| **Total** | **17** | **18** | **9** | **4** |

La bibliothèque gagne, alors qu'une seule personne la voulait, parce que cette personne y a tout mis.

Avec le **vote quadratique** (16 crédits ; chaque point coûte son carré) :

| Personne | Parc | Bibliothèque | Éclairage | Piste cyclable | Crédits |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 3 | 1 | 2 | 1 | 9 + 1 + 4 + 1 = 15 |
| 2 | 0 | 4 | 0 | 0 | 16 |
| 3 | 3 | 0 | 2 | 1 | 9 + 4 + 1 = 14 |
| **Total** | **6** | **5** | **4** | **2** | |

Le parc gagne : deux personnes le soutiennent fortement et la troisième ne le rejette pas. La bibliothèque garde un soutien très intense, mais le coût quadratique limite le poids d'une seule personne.

## Quand a-t-il du sens dans un budget participatif ?

Quand plusieurs petits projets sont en jeu, qu'on veut voir gagner le soutien large plutôt que le groupe le mieux organisé, et que répartir prend une minute.

Il convient aux budgets de quartier, aux plans d'amélioration d'une copropriété ou d'une association, et pour prioriser une liste de propositions déjà passées par un filtre technique. Il ne convient pas à une décision unique par oui ou non, ni à un électorat qui ne comprendra pas le coût croissant : l'explication sur le bulletin compte autant que la méthode.

## Quelles sont ses limites ?

Il exige un vote par personne (voter deux fois double ses crédits), récompense ceux qui le comprennent et reste vulnérable aux groupes qui coordonnent leurs bulletins.

C'est pourquoi on le combine généralement avec une identité vérifiée (compte, invitation ou liste électorale) et une explication claire : « chaque point supplémentaire coûte plus cher ». La coordination (plusieurs personnes qui se répartissent les options pour contourner le coût) ne peut pas être totalement empêchée, mais elle pèse d'autant moins que la participation est forte.

## Où a-t-il été utilisé ?

Le cas le plus connu est le groupe démocrate de la Chambre des représentants du Colorado, qui en 2019 a priorisé par vote quadratique les projets de loi à financer.

Chaque élu a reçu 100 crédits à répartir entre plus de cent propositions ; la méthode a rendu visibles les projets au soutien large face à ceux défendus seulement par leur auteur. Il a aussi servi dans des hackathons civiques à Taïwan et dans des communautés logicielles pour prioriser des demandes.

## Comment faire sur GloboPoll ?

On crée un sondage « par points », on choisit la méthode quadratique, le budget de crédits et, si on le souhaite, un plafond de points par option.

Le type **par points** fait partie du forfait Pro et propose les deux méthodes : somme linéaire et quadratique. Le budget va de 1 à 1000 et se fixe à la création ; il ne change plus dès qu'il y a des votes, car un autre budget rendrait les bulletins incomparables. Le bulletin affiche les crédits restants et le coût du point suivant ; les résultats montrent les points de chaque option, sa part et le nombre de bulletins qui la soutiennent. Pour garantir un vote par personne, on peut exiger un compte, un e-mail vérifié ou des [invitations à usage unique](https://fr.globopoll.com/fr/blog/six-poll-types). Les neuf types sont dans [Neuf types de sondage](https://fr.globopoll.com/fr/blog/six-poll-types) et le forfait Pro sur la page [Tarifs](https://fr.globopoll.com/fr/pricing).

## Sources

- Steven P. Lalley et E. Glen Weyl, « Quadratic Voting: How Mechanism Design Can Radicalize Democracy », *AEA Papers and Proceedings*, vol. 108, 2018, p. 33-37.
- Eric A. Posner et E. Glen Weyl, *Radical Markets*, Princeton University Press, 2018, chapitre 2.
- [Colorado Tried a New Way to Vote: Make People Pay—Quadratically](https://www.wired.com/story/colorado-quadratic-voting-experiment/), *Wired*, 2019.
- [Quadratic voting](https://en.wikipedia.org/wiki/Quadratic_voting), Wikipédia.

## Autres langues

- [es](https://es.globopoll.com/es/blog/quadratic-voting-for-participatory-budgets)
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